Gleichungssysteme rechnerisch lösen (Zwischenschritte)

Question

Man soll diese Gleichungssysteme rechnerisch lösen und Zwischenschritte angeben.
Damit komme ich nicht ganz klar..

1)

(x+4)(y-3)=(x+7)(y-4)
(x-2)(y+5)=(x-1)(y-2)

2)

3y-4x    4
------- = --
5x-15    5

2x-13y   11
-------- = ---
2x-6y     4

3)

4x-2   4x-6
----- = ------
3y-1   3y-5

10x-2    10y-3
------- = --------
   6           9

Answer 1

(x + 4)·(y - 3) = (x + 7)·(y - 4)
x·y - 3·x + 4·y - 12 = x·y - 4·x + 7·y - 28
x - 3·y + 16 = 0

(x - 2)·(y + 5) = (x - 1)·(y - 2)
x·y + 5·x - 2·y - 10 = x·y - 2·x - y + 2
x·y + 5·x - 2·y - 10 - (x·y - 2·x - y + 2)
7·x - y - 12 = 0

Man erhält damit 

x - 3·y = -16
7·x - y = 12

3*II - 1

20·x = 52
x = 2.6

7·x - y = 12
y = 7·x - 12 = 7·2.6 - 12 = 6.2

Comments

Also. Versuche zunächst die gegebenen Gleichungen soweit wie Möglich zu vereinfachen.

(3·y - 4·x)/(5·x - 15) = 4/5
8·x - 3·y = 12

(2·x - 13·y)/(2·x - 6·y) = 11/4
x - y = 0

Das kann man dann auch recht einfach Lösen. PS. Ich habe hier die zwischenschritte weggelassen. Die solltest du selber machen können. Wie bei Bruchgleichungen üblich also mit dem Hauptnenner multiplizieren und dann so vereinfachen.

Answer 2

(x+4)(y-3)=(x+7)(y-4)
(x-2)(y+5)=(x-1)(y-2)

Klammern auflösen und vereinfachen gibt

x-3y+16 = 0
7x - y -12 =0
Damit kommst du alleine weiter.

3y-4x    4
------- = --
5x-15    5

2x-13y   11
-------- = ---
2x-6y     4

5*(3y-4x) = 4(5x-15)
(2x-13y)*4 = 11*(2x-6y)

jetzt wie bei 1)

-40x+15y+60=0  

14y - 14x = 0  hieraus folgt y=x und das dann in die erste einsetzen

3)

4x-2   4x-6
----- = ------
3y-1   3y-5

10x-2    10y-3
------- = --------

   6           9

wie bei 2 vorgehen, gibt:

16x+12y+4=0

90x-60y=0