Zwei Radrennfahrer absolvieren ihre täglichen Trainingsrunden auf einem
360m langen Rundkurs. Durchfahren sie die bahn in entgegengesetzten
Richtungen, dann begegnen sie sich alle 20 sek. Durchfahren sie die Bahn
in gleicher Richtung, dann überholt der Schnellere den Langsameren alle
180 Sek. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit bewegen sich die beiden Radfahrer?
v1 = Geschwindigkeit Faher 1
v2 = Geschwindigkeit Fahrer 2
Einmal entgegengesetzt im Kreis
( v1 + v2 ) * 20 = 360
v1 + v2 = 18 m/s
In 180 sec fahren beide zusammen
( v1 + v2 ) * 180 = 18 * 180 = 3240 m
360 m Runde
x : Anzahl der Runden Fahrer 1
y : Anzahl der Runden Fahrer 2
( 360 * x ) + ( 360 * y ) = 3240 m
360 * ( x + y ) = 3240
x + y = 9
Jetzt gibt es die Möglichkeiten
x = 1 y = 8
x = 2 y = 7
x = 3 y = 6
x = 4 y = 5
Wenn der 2.Fahrer 8 Runden fahren würde und der
1.Fahrer 1 Runde hätte der 2.Fahrer den 1.Fahrer
ein paar mal überholt.
Die einzige Variante ist die Kombination
x = 4 y = 5
v1 + v2 = 18
v1 = 8 m/sec
v2 = 10 m/sec
Das Ganze wurde etwas verkürzt dargestellt.
Vielleicht gibt es eine einfachere Möglichkeit der Berechnung.
mfg Georg
