Frage zur e-Funktion: Ableitung

Question

Wie bildet man die 1. und 2. Ableitung von

f(x) = 2e^x(4x² - 2 + e^x)

Answer 1

Hi,

f(x) = 8e^x*x^2 - 4e^x + 2e^{2x}

f'(x) = 8e^x*x^2 + 16e^{x}*x - 4e^{x} + 4e^{2x}

f''(x) = 8e^x*x^2 + 16e^{x}*x + 16e^{x}*x + 16e^{x} - 4e^{x} + 8e^{2x}

= 8e^x*x^2 + 32e^{x}*x + 12e^{x} + 8e^{2x}

Grüße

Comments

wie kommst du bei der 1. ableitung beim zweiten summanden auf 16e^x*x?

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Das folgt aus der Produktregel des ersten Summanden.

g(x) = 8e^x*x^2

g'(x) = 8e^x*x^2 + 16e^x*x

Ok? ;)