Summe aller Zahlen berechnen, die beim Dividieren durch 28 Rest 17 ergeben

Question

mir liegt die Aufgabe vor:

"Berechnen Sie die Summe aller Zahlen zwischen 300 und 2000, welche beim Dividieren durch 28 den Rest 17 ergeben".

Über einen helfenden Ansatz wäre ich sehr froh. Mir ist nämlich unklar, wie ich an die betreffenden Zahlen herankomme.

Answer 1

300 durch 28 hat rest 20, also ist die erste, die du addieren musst die 325.
Die letzte ist 1977.
also musst du rechnen
325 + (325+28) + (325+2*28) + (325+3*28) +   ................  (325 + 59*28)
Das ist eine arithmetische Reihe mit  d=28      a=325    und n=60
also Summe   (n/2) * (a + an) =  30 * (325+1977) = 30*2302=69060

Answer 2

erste Zahl 325   = 11 * 28 + 17
letzte Zahl 1977 = 70 * 28 + 17

Anzahl Zahlen = n = 60

1.Teiilsumme
11 * 28 bis 70 * 28
n/2 * ( 11 + 70 ) * 28 = 68040
2.Teilsumme
17 * 60 = 1020
Summe
69060