Lineares Gleichungssystem lösen: 6x+5y=4 und 5x-6y=-17

Question

hallo , also ich habe versucht diese gleichung zu lösen aberes kommt immer eine periodische zahl raus dabei sollte -1\2 rauskommen ?

6x+5y=4

5x-6y=-17

Answer 1

6x+5y=4   | * 5

5x-6y=-17  | * 6

30x +25y = 20
30x - 36y = -102  | abziehen
----------------------
25y + 36y = 122
61y = 122
y = 2
in 1.) einsetzen
6*x + 5 * 2 = 4
6x = -6
x = -1
Probe in 2.)
5*(-1) - 6*2 = -17
-5 - 12 = -17  | stimmt

Comments

Wie kommt das denn das wir zwei verschieden Ergebnisse haben? Die Probe habe ich durchgeführt: Hat bei allen beiden funktioniert

EDIT: Hat sich erledigt, 2. Gleichung gleich 17 gesetzt und nicht -17

Answer 2

6x + 5y = 4 /-5y

6x = 4 - 5y /:6

x = 2/3 - 5/6 y

Einsetzen in 2. Gleichung

5x - 6y = - 17

5 · (2/3 - 5/6 y) - 6y = - 17

10/3 - 25/6 y - 6y = - 17 /-10/3

- 61/6 y = - 61/3 /:(- 61/6)

y = 2

Das einsetzen in x:

x = 2/3 - 5/6 · 2

x = -1

Answer 3

Hi, 

ich verwende einfach mal das Einsetzungsverfahren. Löse einfach mal eine Gleichung nach y auf ;)

1. 6x+5y=4

2. 5x-6y=-17

Ich stelle einfach mal die 1. Gleichung nach y um :)

6x+5y=4

5x-6y=-17

y=(4/5-1,2x)

Nun setz Du einfach das Rot Markierte in die 2. Gleichung ein und hast somit nur noch x als Variable ;)

5x-6(4/5-1,2x)=-17

5x-24/5+7,2x=-17

12,2x=-12,2

x=-1

x=-1 in eine der beiden Gleichungen einsetzen um dein y-Wert rauszubekommen

y= 4/5-1,2*(-1) = 2

Also sind deine Lösungen x=-1 und y=2

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Kein Ding :)                                   .