Textaufgabe zu linearen Gleichungen: Ein Tank wird mit Öl befüllt. Wann ist er voll?

Question

Ein Tank wird mit Öl befüllt. Er enthält zu Beginn des Füllvorgangs 1200 Liter, nach 5 Minuten befinden sich 1770 Liter im Tank.
a) Geben Sie die zugehörende Geradengleichung an!
b) Welche Bedeutung bezogen auf dieses Beispiel haben m und b?
c) Wie viel enthält der Tank nach 10, 35 bzw. 93 Minuten?
d) Berechnen Sie, wann der Tank 2000 Liter enthält und wann er voll ist (er fasst 3500 Liter)!

zu a)

y=114x+1200

zu b)

m ist der Füllvorgang pro minute und b sind Liter

 

zu c)

10 min= 2340

35 min= 5190

93 min= 11802

 

zu d) ich weiß dass wir die gleichung quasi anders rechnen weil jetzt x gesucht ist aber vergessen wies nochmal ging

 

Answer 1

Ein Tank wird mit Öl befüllt. Er enthält zu Beginn des Füllvorgangs 1200 Liter, nach 5 Minuten befinden sich 1770 Liter im Tank. 
a) Geben Sie die zugehörende Geradengleichung an!

f(x) = (1770 - 1200 / 5) * x + 1200 = 570/5 * x + 1200 = 114x + 1200

b) Welche Bedeutung bezogen auf dieses Beispiel haben m und b? 

b: Anfangsbestand von 1200 Litern
m: Zunahme in 114 Liter pro Minute

c) Wie viel enthält der Tank nach 10, 35 bzw. 93 Minuten? 

f(10) = 2340 l
f(35) = 5190 l
f(93) = 11802 l

d) Berechnen Sie, wann der Tank 2000 Liter enthält und wann er voll ist (er fasst 3500 Liter)!

f(x) = 2000
114·x + 1200 = 2000
x = (2000 - 1200) / 114 = 7.018 min

f(x) = 3500
114·x + 1200 = 3500
x = (3500 - 1200) / 114 = 20.18 min

Aber hier kann etwas nicht stimmen. Wenn es um den gleichen Tank geht, können die Werte von Aufgabe c) nicht stimmen.

Comments

ich weiß aber so stehts wirklich in der aufgabenstellung

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Das ist ja auch nicht tragisch. Man kann hier aber gut eine Anmerkung machen, damit der Lehrer sieht, dass man als Schüler auch nachdenkt.

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glaubst du die meinen bei c) nen anderen tank?

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Es muss ein anderer Tank sein oder die Aufgabe ist so verkehrt gestellt, denn wir hatten ausgerechnet das nach 35 Minuten über 5000 Liter im Tank sind. Das geht nicht wenn der Tank nur 3500 Liter fasst.

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Eigentlich ja, den  mit der Befüllung von 35 min und 93 min läuft der Tank mit einem Fassungsvermögen von 3500l ja über, und man hat  ein Grundwasserproblem. Ist aber eher theoretisch gemeint! :)

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hat jemand von euch die Telefonnummer von dem Professor der sich die Aufgabe ausgedacht hat?ular

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Es passiert häufiger das, wenn man so eine Aufgabe aus dem Stehgreif stellt solche Ungereimtheiten passieren.

Ich finde es wichtig, dass Schüler lernen sowas zu erkennen. Und dann ihre eigene Lösung oder die Aufgabenstellung hinterfragen.

Wenn z.B. über die Trigonometrie die Höhe eines Kirchturms ausgerechnet werden soll und ein Schüler bekommt 3.5 m heraus, dann sollte er hinterfragen ob seine Lösung richtig sein kann und wenn der Rechenweg richtig ist sollte er die Aufgabenstellung hinterfragen. Zumindest wenn nicht ein Modell-Kirchturm gemeint war.