Lineares Gleichungssystem lösen - Welches Verfahren?

Question

Guten Morgen liebe Community,

mein neues Thema im Matheunterricht ist , dass lösen von Steckbriefaufgaben. Ich habe kein Problem damit die gesuchten Informationen zur Funktionserstellung herauszusuchen und in Funktionsschreibweise zu formulieren. Allerdings habe ich Probleme mit dem Lösen der Linearen Gleichungssysteme. Habe im Internet schon nach den verschiedenen Verfahren geschaut und kenne diese auch, aber irgendwie klappts trotzdem nicht.

0a + 0b + 0c + d = 7,2

0a + 0b + c = 0

-8a + 4b - 2c + d = 0

27a + 9b + 3c + d = 0

So schaut mein Gleichungssystem aus. Kann mir jemand vielleicht den Lösungsweg erklären? Ich steh da irgendwie auf dem Schlauch..

Danke !

Answer 1

Was man direkt ausrechnen kann wird ausgerechnet:

0·a + 0·b + 0·c + d = 7.2
d = 7.2

0·a + 0·b + c = 0
c = 0

In den Rest setzt man schon gleich die bekannten Dinge ein

- 8·a + 4·b - 2·0 + 7.2 = 0
- 8·a + 4·b = -7.2

27·a + 9·b + 3·0 + 7.2 = 0
27·a + 9·b = -7.2

Du hast also nur noch 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

- 8·a + 4·b = -7.2
27·a + 9·b = -7.2

Ich wähle das Additionsverfahren

9*I - 4*II

- 180·a = -36
a = 0.2

Damit kann man dann auch b ausrechnen

- 8·0.2 + 4·b = -7.2
b = -1.4

Comments

Alles klar danke !

Sehr gut erklärt und konnte direkt erkennen was du meintest. Ist einfacher als gedacht : )