Der Preis von Produkt A wurde um 5% erhöht,um 2% gesenkt,dann um 7% erhöht. Jetzt kostet das Produkt 550€.

Question

Der Preis des Produktes A wurde um 5% erhöht.

Dann um 2% gesenkt und zuletzt um 7% erhöht.

Jetzt kostet das Produkt 550€. Wie teuer war das Produkt zu Anfang?

Ich kann ja nicht die % zusammenrechnen (5-2+7=10%), da es ja Zwischensummen gibt. Aber wie komme ich auf den ursprünglichen Preis?

Answer 1

rechne einfach rückwärts   vor der 7% erhöhung war der Preis x
nach der Erhöhung   1,07*x   =  550  |   : 1.07
                                               x = 514,02
Vor der Preissenkung war es y, also
                                      0,98*y = 514,02
                                               y = 524,51
Davor war eine Erhöhung, Preis vorher war z, dann gilt
                                           1,05*z =  524,51
                                                    z = 499,53

Du kannst auch mitOperatorpfeilen rechnen:
              
                  *1,05                    *0,98                    *1,07
                ------>                    --->                    --------->  550

und um die alle rückwärts zu rechnen fängst du hinten an
und machst  :1,07, dann hast du den Wert davor u.s.w.

Comments

vielen Dank für eure hilfreichen und vor allem schnellen Antworten - die Sache mit den Operatorpfeilen finde ich super und hat mir das Ganze am besten verdeutlicht! :-)

Answer 2

Hi, man kann schon geeignet zusammenfassen, man muss nur richtig anfangen.
Möglich wäre etwa dies:

Preis zu Anfang in Euro:

550 / (1 + 0.05) / (1 - 0.02) / (1 + 0.07) =

550 / ( (1 + 0.05) * (1 - 0.02) * (1 + 0.07) ) =

550 / 1.10103

Answer 3

x*1,05*0,98*1,07 = 550

x = 499,53