Exponentielle Abnahme täglich und wöchentlich in %

Question

Ich habe folgende Gleichung f(t) = 20 * 0.95^t

Ich soll jetzt die tägliche und wöchentliche Abnahme in % rausfinden.

Wie man am Multiplikator 0.95 erkennen kann sieht man, dass der Bestand nach einem Tag 95% des Bestandes vom vorherigen Tages ist. Deshalb ist die tägliche Abnahme 5%. Kann man so an die Aufgabe rangehen?

Für wöchentlich dann 0.95^7 ausrechnen was ungefähr 0.7 sein müsste und die Abnahme dementsprechend 30% wöchentlich beträgt.

Answer 1

Ich habe folgende Gleichung f(t) = 20 * 0.95^t

Ich soll jetzt die tägliche und wöchentliche Abnahme in % rausfinden.

Wie man am Multiplikator 0.95 erkennen kann sieht man, dass der Bestand nach einem Tag 95% des Bestandes vom vorherigen Tages ist. Deshalb ist die tägliche Abnahme 5%. Kann man so an die Aufgabe rangehen?

Für wöchentlich dann 0.95⁷ ausrechnen was ungefähr 0.7 sein müsste und die Abnahme dementsprechend 30% wöchentlich beträgt.

NA IST JA PRIMA !

Comments

Also ist es so ok?

Mein Lehrer meinte nähmlich, dass man so nicht immer an die Aufgabe drangehen kann. Er konnte mir aber kein Gegenbeispiel liefern.

In der Schule haben wir nähmlich so gerechnet:

1) 20 * 0.95^-1 = 21.05

2) 20 * 0.95^-2 = 22.16

22.16 - 21.05 = 1,11

1,11/21.05 = 0.05 => also 5%

Ich verstehe nicht warum wir es auf diese weise gelöst haben.

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Da die tägl. Abnahme immer gleich ist, ist es egal ob man von 1. zum 2. Tag rechnet

(Das habt ihr in der Schule gemacht)

oder man vom Anfangswert zum ersten Tag, bzw. über die Größe des Faktors argumentiert.

Letzteres finde ich eigentlich klüger.  Gratuliere Dir !