Stammfunktion bestimmen von 2 schwierigen funktionen

Question

a.)f (x) = sin(2x) / (sinx )²

b.)f( x) = 2x^lnx-1 ln (x)

Die lösungen habe ich durch Wolfram Alpha kann mir jemand die ersten schritte nochmal erklären

LÖSUNGEN:

a.) 2ln(sin(x))

b.) e^(ln(x))2

Answer 1

$$\frac {\sin(2x)}{\sin^2(x)}$$
$$2\frac {\sin(x)\cos(x)}{\sin^2(x)}$$
$$2\frac {\cos(x)}{\sin(x)}$$
$$\frac {2}{\tan(x)}$$$$\ {2\cot(x)}$$
Stammfunktion entweder mühselig herleiten, oder auswendig können oder aus der Formelsammlung raussuchen:
$$\ln|\sin x|\;$$

Comments

Verwirrung ist 2ln sin(x) dasselbe wie 2cot(x)

Könntest du mir bei aufgabe b .) ebenfalls helfen

zu Beispiel a.)

du hast nur den Zähler abgeleitet richtig und dann beim 2ten schritt kürzt sich die 2 ????

LG =)

---

Verwirrung ist 2ln sin(x) dasselbe wie 2cot(x)

nein, das Erste ist die Stammfunktion vom Zweiten - siehe Tabelle !!!

Und abgeleitet habe ich gar nichts.