Ganzrationale Funktion: Aus Pappquadrat Kuschelkasten für Zwergkaninchen bauen.

Question

anja möchte aus einem 30 cm x 30 cm großen Pappquadrat durch abschneiden von vier quadratischen eckstücken und hochbiegen der seiten einen kuschelkasten für ihr zwergkaninchen bauen.

welche seitenlänge x müssen die abgeschnitteten eckquadrate haben, wenn das volumen des kastens maximal sein soll ?

wie kann man eine funktion aufstellen möglicherweise tipps und tricks

danke im Voraus

Comments

Mit etwas anderen Zahlen: https://www.mathelounge.de/60884/rechteckiges-quadervolumen-maximieren-extremwertaufgabe

Hoffe, das hilft.

Answer 1

V = (30 - 2·x)^2·x = 4·x^3 - 120·x^2 + 900·x

V' = 12·x^2 - 240·x + 900 = 0

x = 5 oder (x = 15 nicht im Definitionsbereich)

Die Seitenlänge der Ecken sollte 5 cm sein.