Vergleich von Steigungen.

Question

f(x)= 1/2x² + 4                 g(x)= -2/3x² - 5/3x + 6

Vergleich der Steigung  von g(x) und h(x)= 1/x²  an x= 0,71. Wo ist das stärkste Gefälle?

Answer 1

Ableitungen von g und h bilden und x= 0,71 einsetzen.
Die Ergebnisse sind die zuvergleichenden Steigungen.

Answer 2

es ist zwar richtig, die Aufgaben, wenn sie zu lange sind zu splitten. Aber Zusammenhängende Aufgaben darf man ruhig auch zusammen posten ;).

Einfach die Ableitung von g(x)  -> g'(x) = -4/3*x-5/3

Nun in g'(x) und h'(x) den Wert x = 0,71 einsetzen und vergleichen.

Grüße

Answer 3

f(x)= 1/2x² + 4                
g(x)= -2/3x² - 5/3x + 6
h(x)= 1/x² 

x= 0,71. Wo ist das stärkste Gefälle?

f ´( x ) = x
g ´( x ) = -4/3 * x - 5/3
h ´( x ) = - 2 / x^3

f ´( 0.71 ) = 0.71
g ´( 0.71 ) = -4/3 * 0.71 - 5/3  = -2.61
h ´( 0.71 ) = - 2 / 0.71^3 = -5.59