Singularitäten finden und klassifizieren: f(z) = (z(z-1))/((1-e^z)(cos(πz/2))

Question

ich habe folgende Funktion gegeben:

$$f(z) = \frac{z(z-1)}{(1-e^z)\cos(\frac{\pi z}{2})}.$$

Ich muss die Singularitäten finden und deren Klasse benennen.

Die folgende Singularitäten sind: $$z_1 = 0, z_2 = 2n-1 ~\forall_{n\in\mathbb{N}}. $$

Kann mir jemand sagen, ob diese richtig sind, und wie ich deren Klasse bestimmen soll?

Danke euch schon im Voraus! :)

Comments

Welche Klassen sollst du denn unterscheiden?

z=0 und z=1 könnten eventuell 'hebbare Singularitäten' sein. Probier da vielleicht mal was mit Hospital zu machen, wenn man das in C tun darf.

Answer 1

Ich denke mal  z=0 und z=1 sind hebbar, weil Zähler und Nenner Null werden.
Die anderen sind Polstellen .