Extremwertprobleme: Um einen Garten anzulegen hat man 30 m Zaun. Es gibt eine Hauswand...

Question

Um einen Garten anzulegen hat man 30 m Zaun. Es gibt eine Hauswand als Begrenzung. Es müssen drei Seiten eingezaunt werden.

Wie groß ist der Garten maximal ?

Ich hab jetzt

Umfang = 2a + 2b

30 = 2 a + b  I : 2

15 = b

30 = 2 a + 15  I - 15

15 = 2a I :2

7,5 = a

Kann jmd. weiterhelfen ?

Comments

30 = 2 a + b  I : 2

15 = b

das "a" ist kein Ei und daher nicht duch Zweiteilung verschwunden !

da "b" hingegen besteht aus outerspacematter, da es die Zweiteilung unbeschadet übersteht.

Ausserdem gibt es noch eine Hauptbedingung: Fläche!

Answer 1

Länge des Zauns
30 = 2*a + b
( einmal b entfällt durch die Mauer )

A = a * b
b = 30 - 2a
A = a * ( 30 - 2a )
A = 30a - 2a^2

1.Ableitung / Extremwert
A ´( a ) = 30 - 4*a
30 - 4*a = 0
4a = 30
a = 7.5

30 = 2*a + b
30 = 2*7.5 + b
b = 15

A = 7.5 * 15 m^2

Answer 2

du hast die Bedingung a+b+a=30m, stelle nach a um

Flächeninhalt f(a,b)=a*b

Comments

warum a+b+a = 30m ? warum nicht a+b=30m

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Übrigens weiß ich dann immer noch nicht weiter, ich weiß, dass die maße 17x13 die besten sind und das da der größtmögliche flächeninhalt raus kommt, aber wie genau ich das mathematisch bestimme und mit nebenbedingung blablabla rausfinde weiß ich nicht

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