Verdoppelungszeit. Ist Annahme, dass Indiens Einwohnerzahl exponentiell wächst, realistisch?

Question

Indien hatte zu Beginn des Jahres 2000 nach Schätzungen etwa 1 Milliarde Einwohner. Es wird angenommen, dass das jährliche Bevölkerungswachstum für die nächsten 10 Jahre 1,4 % betragen wird.7

a) Wie viele Einwohner hat Indien voraussichtlich im Jahr 2010 ?Wann würde bei gleich beleibendem Wachstum die Einwohnerzahl von 1,5 Milliarden überschritten ?

b) Welche Verdoppelungszeit für die Bevölkerungszahl berechnet man bei gleich bleibendem Wachstum ?

Ist dies realistisch ?

Answer 1

Hi Anes,

 

a)
Die Frage a) ist sehr schnell beantwortet -> 1Mrd^^.
Du meintest vermutlich "zu Beginn des Jahres 2000"?

 

Stellen wir die Funktion auf -> b(t)=1*1,014^t .     Dabei beschreibt die 1 den Anfangszustand von 1Mrd und 1,014 ist die Wachstumsrate.
 

Da setzen wir nun direkt ein: b(10)=1*1,014¹⁰≈1,15

Wir haben nach 10 Jahren also etwa 1,15Mrd Menschen in Indien.

Um den zweiten Teil zu beantworten suchen wir nach dem t, bei dem es 1,5Mrd Menschen geben wird:

b(t)=1*1,014^t=1,5 

Logaritmus anwenden und wir sind fast am Ziel ->
t*log(1,014)=log(1,5)
t≈29,16

Also nach 30 Jahren haben wir eine Bevölkerung die 1,5 Mrd übersteigt.

 

b) Verdopplung bedeutet bei uns, dass wir interessiert sind, wann wir 2Mrd Menschen in Indien erwarten dürfen.

Gleiche Rechnung wie beim zweiten Teil von a):

b(t)=1*1,014^t=2

-> t*log(1,014)=log(2)
t≈49,86

Die Antwort lautet also: Bei gleichbleibenden Wachstum ist eine Verdopplung der indischen Bevölkerung nach 50 Jahren (also im Jahr 2050) zu erwarten.

 

Realistisch? Hmm, ich würde sagen nein. Geburtenregelungen werden greifen und Platzmangel sollten gleichbleibendes Wachstum verhindern ;).

 

Hoffe Du konntest folgen und ich helfen,

Grüße

Comments

Selbstverständlich ..-_- Danke Du bzw. Sie sind mein Lebensretter in Not .. !!!

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Lebensretter? So schlimm?^^

 

Gerne!