Eine von zehntausend Personen leidet an einer bestimmten Stoffwechselkrankheit. Für diese Erkrankung gibt es einen einfachen diagnostischen Test, der bei Kranken mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% und bei Gesunden mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die korrekte Diagnose liefert.
Bezeichnungen: K "Die getestete Person ist krank"
T "Der Test zeigt ein positives Resultat"
Im obigen Beispiel wurde die Diagnostik einer relativ seltenen Erkrankung untersucht. Betrachten Sie nun den Fall, dass eine relativ häufige Krankheit vorliegt, die von einer von zwanzig Personen auftritt. Mit welchen Wahrscheinlichkeiten liefert der Test bei sonst gleichen Daten falsche Ergebnisse?
Bestimmen Sie P unten T(mit Strich drüber)von (K) und P unten T von (K mit Strich drüber)
