Wie lautet die Gleichung der Geraden dir durch P(-1/2) geht und zu der Geraden durch A(0/-1) und B(3/3 parallel ist?

Question

Wie lautet die Gleichung der Geraden die durch P (-1/2) geht und zu der Geraden durch A (0/-1) und B (3/3) parallel ist?

Answer 1

Hi LostAtHome.

 

Beginne damit die Gerade aufzustellen, von der alles bekannt ist. Nennen wir sie mal g(x).

Es gilt g(x)=mx+b. Mit den zwei Punkten A und B ergeben sich zwei Gleichungen und g(x) lässt sich bestimmen:

0=-1m+b
3=3m+b

m=b folgt aus der ersten Gleichung. Damit in die zweite:

3=3b+b -> 3/4=b

Und damit auch m.

---> g(x)=3/4x+3/4

 

Parallel ist als Stichwort gegeben. Und auch der Punkt P(-1|2). Das Parallel hilft uns insofern, dass wir wissen, dass wir m=3/4 haben, denn wir brauchen für unsere Gerade f(x) die gleiche Steiung wie für g(x).

f(x)=3/4*x+n.

Nun gilt es noch n zu bestimmen. Das machen wir mit Hilfe von P.

2=3/4*(-1)+n |+3/4

2+3/4=n

2,75=n

 

Es ergibt sich als f(x)=3/4*x+2,75.

 

Klar? ;)

Comments

Ja...so ungefähr... bin einfach etwas zu blöd für Mathematik

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Wenn noch was unklar ist, gib Bescheid. Dann versuche ich andere Worte zu finden ;).

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m = b folgt aus der ersten Gleichung, wie meinst du das?

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Durch den Punkt A haben wir folgende Gleichung: 0=-1m+b
Das ist klar?

Dann lösen wir nun nach b auf:

0=-1m+b   
0=-m+b      |+m
m=b

 

So verständlicher?

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Gerne ;)            .

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Ich komm dann einfach immer zu dir, wenn ich Fragen hab ;-)))

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Peinlich, peinlich. Ich hatte x und y im ersten Teil vertauscht. Da brauchts eine Korrektur:

 

Es gilt g(x)=mx+b. Mit den zwei Punkten A und B ergeben sich zwei Gleichungen und g(x) lässt sich bestimmen:

-1=0*m+b
3=3m+b

-1=b folgt aus der ersten Gleichung. Damit in die zweite:

3=3m-1 -> 4/3=m


---> g(x)=4/3x-1

Parallel ist als Stichwort gegeben. Und auch der Punkt P(-1|2). Das Parallel hilft uns insofern, dass wir wissen, dass wir m=4/3 haben, denn wir brauchen für unsere Gerade f(x) die gleiche Steiung wie für g(x).

f(x)=4/3*x+n.

Nun gilt es noch n zu bestimmen. Das machen wir mit Hilfe von P.

2=4/3*(-1)+n |+4/3

2+4/3=n

10/3=n

 

Es ergibt sich als f(x)=4/3*x+10/3.

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Ich hoff Du siehst das noch und korrigierst ;).

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Auch hier gilt das der Punkt A A(0/-1) lauten sollte

y = m*x + b
-1 = m*0 + b
-1 = b

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Ja hab ich gesehen. Macht nichts :)

Answer 2

Wie lautet die Gleichung der Geraden die durch P (-1/2) geht und zu der Geraden durch A (0/-1) und B (3/3) parallel ist?

Zunächst würde ich die Steigung der Geraden durch A und B bestimmen

m_AB = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (-1 - 3) / (0 - 3) = -4 / (-3) = 4/3

Nun kann ich die Geradengleichung die durch P geht und die Steigung mAB hat direkt in der Punkt-Steigungs-Form aufstellen.

f(x) = m * (x - Px) + Py = 4/3 * (x - (-1)) + 2 = 4/3*x + 10/3

Hier noch die Skizze der beiden Graphen:

Answer 3

>Die allgemine Geraden gleichung ist f(x) = ax+b    oder auch  y=mx+n

Durch zwei punkte kann man eine gerade bestimmen.

gegeben   A(0|-1)  , B(3<3)

A      -1=a*(0)+b      b=-1

B       3=3*a-1    a=4/3

f(x) = 4/3 x-1

parfallel dazu soll eine Gerade  durch den Punkt  P(-1|2)  führen, S teigung ist gleich

2= -4/3  +b    b= 10/3

f(x) =4/3*x+ 10/3

Comments

Wo hast du das gezeichnet?

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Der Punkt A sollte leider bei (0|-1) sein und nicht bei (-1|0).

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Danke , korregiere es gleich.

Bei Antworten git es einen Zeichen toll, dort habe ich es gezecihnet , aber der Mathecoach hat es richtig.