Skatspiel Wahrscheinlichkeit 2 buben zu ziehen

Question

Hi,

ich sitze momentan an der Aufgabe 2 Buben aus einem Skatspiel mit 3 Zügen zu ziehen.3 Buben in 3 Runden konnte ich richtig berechnen aber hier habe ich ein Problem.

Folgender Lösungsansatz:

(3über2) für die Möglichkeiten = 3.          3*4/32*3/31*28/30*27/29 = 3,15 Prozent.

Das Ergebnis ist aber leider falsch.Wo liegt der Fehler?

Edit : Wenn man 4 mal zieht braucht man sich nicht fragen..

Somit 3,39 Prozent.

Answer 1

(genau) 2 Buben aus einem Skatspiel mit 3 Zügen.

Es gibt, wie Du richtig schreibst, (3 über 2) = mögliche Pfade:

BBx, BxB, xBB

P("BBx") = 4/32 * 3/31 * 28/30 = 336/29760

Die beiden anderen Pfade haben die gleiche Wahrscheinlichkeit:

P("BxB") = 4/32 * 28/31 * 3/30

P("xBB") = 28/32 * 4/31 * 3/30

Insgesamt gilt also

P("2 Buben aus Skatspiel mit 3 Zügen") = 3 * 336/29760 = 1008/29760 ≈ 0,0339 = 3,39%

Das ist doch genau die Wahrscheinlichkeit, die Du ganz unten errechnet hast.

Oben hast Du unnötigerweise nochmals mit 27/29 multipliziert, also 4 Züge gemacht; dann stimmt aber der Binomialkoeffizient nicht, der dann (4 über 2) lauten würde.

Besten Gruß