Bestimme zeichnerisch die Schnittpunkte mit beiden Koordinatenachsen: f(x) =x², g(x) =x²-2, h(x) =x²+2

Question

Bestimme zeichenrisch die Schnittpunkte mit beiden Koordinatenachsen.

Beschreibe den Verlauf der 3-Funktionen zueinander, schneiden sich die Funktionen?

f(x) =x²

g(x) =x²-2

h(x) =x²+2

Wie lösen ich g und h? bzw. die koordinatenachsen??

Answer 1

g sieht so aus wie f, ist aber um 2 nach unten verschoben. h ist gegenüber f entsprechend um 2 nach oben verschoben...

Answer 2

Hier die Graphen:

f ist rot und hat mit der x- und der y-Achse nur den Schnittpunkt (0/0).

g ist unten: Grün. Schnittpunkt mit der y-Achse P(0 | -2), Schnittpunkte mit der x-Achse Q(-√2 | 0) und R(√2 | 0), abgelesen etwas Q(-1.4 |0) und R(1.4 | 0)

h ist oben: Lila. Schnittpunkt mit der y-Achse P(0 | 2). Einen Schnittpunkt mit der x-Achse gibt es nicht, da die Parabel einen Scheitelpunkt oberhalb der x-Achse hat und "nach oben geöffnet" ist.