Ein fahrzeug wird abgebremst. für den in der zeit ( t in Sekunden) zurückgelegten weg s (t) (in m) gilt s (t) = 20 t -t2
für t ∈ [0;10].
a) berechne den zurückgelegten weg nach fünf sekunden bzw. nach acht sekunden.
s(5) = 75 m
s(8) = 96 m
b) bestimme näherungsweise die momentane änderungsrate s´(t) des fahrzeugs nach sechs und nach 10 sekunden. welche bedeutung hat die momentane änderungsrate?
s'(t) = 20 - 2t
s'(6) = 8
s'(10) = 0
s'(t) hat dabei die Bedeutung der Momentangeschwindigkeit des Fahrzeugs.
c) warum kann die angegebene formel nicht für t = 11s gelten ?
Weil das Fahrzeug nach 10s zum Stillstand kommt. Danach würde es rechnerisch rückwärts beschleunigt werden.