Wann findet ein Treffen statt? Bitte y=5x und y=20-4(x-1) erklären.

Question

Familie Bach legt 5km in der stunde zurück. sie startet um 8 uhr am see und wandert an der quelle vorbei zur berghütte. familie eger, die 4 km in der stunde zurücklegt startet um 9 uhr an der berghütte und wandert an der quelle vorbei zum see. um wieviel uhr treffen sich beide familien?

(Entfernung see-quelle = 7km, Entfernung quelle-berghütte= 13km

wir haben in der schule aufgeschrieben

y=5x

y=20-4(x-1)

die beiden familien treffen sich um 10.40 uhr

 

kann mir jemand erklären, wie man auf diese beiden Gleichungen kommt?

Comments

Physikalischere Lösungswege vgl. auch https://www.mathelounge.de/19729/wann-treffen-sich-beide-wandergruppen

Answer 1

Folgendes Bild verdeutlicht das vielleicht ein bisschen:

Die eine Familie startet am See und legt 5km pro Stunde zurück. Nach x Stunden ist ihre Position auf der Skala also

y = 5x

Die zweite Familie startet bei der Berghütte (hat also am Anfang schon einen y-Wert von 20), legt 4km pro Stunde zurück und fängt erst eine Stunde später an. Also gilt nach x Stunden:

y = 20 - 4*(x-1)

 

Der Lösungszeitpunkt ergibt sich dann als Schnittpunkt der beiden Funktionen:

5x = 20 - 4*(x-1) |+4x

5x = 20 + 4

9x = 24

x = 2h 40min

Mit dem Zeitnullpunkt 8:00 findet das Treffen dann um 10:40 statt.