Zwei Fussgänger befinden sich in 3.2km Entfernung. Zur Zeit t=0 (h) starten beide. Wann und wo treffen sie sich?

Question

Zwei Fussgänger befinden sich in 3.2km Entfehrnung. Zur Zeit t=0 (h) starten beide und gehen einander entgegen. Der erste geht mit der Geschwindigkeit 4.5km/h, der zweite mit der Geschwindigkeit 3.5 km/h.

Wann (h,min) und wo (Entfernung vom Standort des ersten Fussgängers) treffen sie sich?

Lösung: 24min, 1.8km

Answer 1

Hi,

Der erste Fussgänger hat eine Geschwindigkeit von 4,5 km/h und fängt bei x=0 an.

y=4,5t


Der zweite Fussgänger fängt bei 3,2 km an. Dabei hat er eine umgekehrte Richtung.

y=-3,5t+3,2

wobei t die vergangene Zeit beschreibt und y der Ort von Fussgänger 1 aus gesehen.


Gleichsetzen:

4,5t=-3,5t+3,2   |+3,5t

8t=3,2

t=3,2/8 = 0,4

Damit in Gleichung 1 -> y=4,5*0,4 = 1,8


Der Zusammenstoß findet nach 1,8 km statt. Die vergangene Zeit ist t=0,4 h = 0,4*60min = 24 min.


Grüße

Comments

Gerne ;)          .

Answer 2

Ein noch einfacherer Gedankengang :

4.5 km/h + 3.5 km/h summieren sich zu einer Gesamtgeschwindigkeit von 8 km/h.

3.2 km / 8 km/h = 0.4 h = 24 min

Weiter wie gehabt.

mfg Georg