a.) Kann die MD-11 auf einer Piste starten, die 1.2km lang ist?

Question

Aufgabe:

Eine MD-11 braucht eine Geschwindigkeit von etwa 360 km/h, um von der Piste abheben zu können. Die mittlere Startbeschleunigung bei voller Beladung beträgt 2.9m/s2.

a.) Kann die MD-11 auf einer Piste starten, die 1.2km lang ist? Antwort → Nein: Hierfür bräuchte es eine Strecke von 1.7km. b.) Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit auf den ersten 100m der Startstrecke?

Problem/Ansatz:

Frage b: Wie kann man nun die mittlere Geschwindigkeit berechnen? Welche Formel braucht man hierfür?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Hier ist

S= a/2 t^2

a = 2,9 m/sec^2

t(100m) = \( \sqrt{\frac{200}{2,9}} \)

V m(100m) = \( \frac{100}{\ \sqrt{\frac{200}{2,9}} } \)\( \frac{m}{sec} \)

Answer 2

Aloha :)$$\left.s=\frac{1}{2}at^2\quad\right|\quad\cdot a$$$$\left.sa=\frac{1}{2}a^2t^2=\frac{1}{2}(at)^2=\frac{1}{2}v^2\quad\right|\quad\cdot 2$$$$\left.2sa=v^2\quad\right|\quad\sqrt{\cdots}$$$$\left.v=\sqrt{2sa}\quad\right.\quad$$Dieses \(v\) ist das momentane Tempo nach \(s\) zurückgelegten Metern. Bei einer konstanten Beschleunigung, wie hier, ist das Durchschnittstempo immer das halbe aktuelle Tempo:$$\overline v=\frac{1}{2}v=\frac{1}{2}\sqrt{2sa}=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot100\mathrm m\cdot2,9\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}}\approx12,04\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$