Rotationsintegral: 7 cm hohes Trinkglas aus Drehhyperboloid und Drehparaboloid.

Question

Beispiel:

Ein 7cm hohes Trinkglas hat außen die Form eines einschaligen Drehhyperboloids (hyp: a = 3cm; b = 7cm) und innen die eines Drehparaboloids (par: 36y = x⁴ + 36). Einheiten in cm. Es wird bis 2cm unter den Rand mit einem alkoholischen Getränk (Dichte p = 0,85 g/cm³) gefüllt. Berechnen Sie das Volumen und die Masse des Trinkglases (Dichte von Glas: 2,5 g/cm³) sowie die Gesamtmasse des gefüllten Glases. Nun werden 2 Eiswürfel mit der Seitenlänge 2,5cm in das Getränk gegeben. Wie hoch steht das Getränk jetzt?

Bitte Rechenschritte!

Comments

Dank Internet was ich jetzt so etwa was ein
Drehhyperboloids ist.
Was ist a und b ?

Eine Skizze könnte der Beschreibung des Sachverhalts guttun.

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Ich habe mal eine Zeichnung gemacht, damit Ihr euch das eventuell besser vorstellen könnt. 

Nun dürfte die eigentliche Rechnung euch eventuell nicht mehr so schwer fallen.