Da \(a_k\) absolut konvergent ist, ist die Folge insbesondere beschränkt, d.h. es existiert ein \(K\in\mathbb R\) mit \(\vert a_k\vert<K\) für alle \(k\in\mathbb N\). Es folgt $$0<\sum_{k=0}^\infty a_k^2<\sum_{k=0}^\infty K\cdot\vert a_k\vert=K\cdot\sum_{k=0}^\infty\vert a_k\vert.$$