Wie viele nullsteilen gibt es?

Question

Berechne wie viele Nullstellen es gibt:
a)   f(x)= x²-1
b)   f(x)=(x+2)²+1


Bitte mit Rechnung
danke im voraus.

Answer 1

Es wird hier keine Rechnung benötigt. Der Funktionsterm der quadratischen Funktion liegt in Scheitelform vor. Die Anzahl der Nullstellen lässt sich nun am Vorzeichen des Scheitelwertes (y-Koordinate des Scheitels) ablesen: Hat der Scheitelwert das gleiche Vorzeichen wie der Streckfaktor (hier jeweils 1), so gibt es keine Nullstellen. Ist der Scheitelwert Null, so gibt es genau eine Nullstelle und hat der Scheitelwert ein anderes Vorzeichen als der Streckfaktor, so muss es zwei Nullstellen geben.

Answer 2

"

Berechne wie viele Nullstellen es gibt:

b)   f(x)=(x+2)²+1

"

hm..  -> vermutlich ist  für alle x :->   (x+2)²+1 >=1  ... oder?

.... wie ist es dann wohl mit Nullstellen?

.