Wozu braucht man den Nullvektor? Anwendung?

Question

Wozu braucht man den Nullvektor?

Der Nullvektor verschiebt ja nicht, er behält die Position des Punktes bzw. Vektors bei.

Weshalb  braucht man den Nullvektor dann überhaupt?

Spielt er in irgendeinem Beweis oder Anwendungsfall eine Rolle?

Oder gilt er nur als "neutrales Element der Vektor-Addition"?

Answer 1

Damit kann man die sogenannte Nullvektorprobe machen. vgl. hier:

https://www.mathelounge.de/763/nullvektorprobe-wozu-braucht-man-das

 

Ausserdem kann man mit dem Nullvektor als Resultat von xa + yb = 0 auch prüfen, ob Vektoren a und b linear unabhängig sind.

Comments

Was bedeutet "linear unabhängig"? Danke :)

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Das hat was mit der Dimension zu tun. In einer Ebene sind 2 Vektoren linear unabhängig, wenn sie nicht parallel zueinander verlaufen. Im 3-dim, spannen 2 linear unabhängige Vektoren eine Ebene auf, 3 linear unabhängige den ganzen Raum... in der Dimension 4 ,5, 6,…