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Ich habe folgende Fragestellung:
"Ein Hund erblickt sein Herrchen am anderen Ufer eines 25 Meter breiten Flusses in genau gleicher Höhe. 
Er springt ins Wasser und versucht mit einer Geschwindigkeit von 0,9m/s Geradlinig auf sein Herrchen zu zuschwimmen, wird aber in Folge einer Strömung abgetrieben. Berechnen sie die Größe dieses Abtriebs für eine Strömung von 0,3m/s. "


Mein Ansatz wäre, die Strömungsgeschwindigkeit 0,3m/s von der Geschwindigkeit des Hundes 0,9m/s zu subtrahieren. Das würde dann einer Geschwindigkeit von 0,6m/s entsprechen. 
In folge würde der Hund 25m/0,6m/s=41,666s benötigen um den Fluss zu überqueren und wäre 41,66666s*0,3s/m=12,5m abgetrieben worden. 

Ist das so richtig gedacht? 

Ich bedanke mich im Vorhinein für eure Antworten ganz herzlich!!!

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Ich glaub ich hab da einen Folgenschweren Denkfehler drin.


Neuer Denkansatz.....

Dreieck bilden.

Ankathete ist die Breite des Flusses =25m

Gegenkathete = Ströumung = 25m*0,3m/sec=7,5m

Hypotenuse ist der Weg den der Hund zurück legen muss a²+b²=c² <=> 25²+7,5²=26,1


Wenn ich nun ein Dreieck fertig zeichne, müsste das einen Winkel von 16,699 Grad haben und der Hund benötigt für die Strecke von 26,1m 29sec.


Ist das so richtig?

Leider sind bei dir jede Menge Denkfehler oder Fehler im physikalischen
Denken vorhanden. Dies Bemerkung ist nicht böse gemeint.

Mein Ansatz wäre, die Strömungsgeschwindigkeit 0,3m/s von der
Geschwindigkeit des Hundes 0,9m/s zu subtrahieren. Das würde
dann einer Geschwindigkeit von 0,6m/s entsprechen. 

Geschwindigkeiten sind Vektoren die durch Betrag und Winkel definiert
sind. Die beiden Geschwindigkeiten haben einen Winkel von 90 ° zueinander.
Sie können nicht einfach subtrahiert werden.

Die beiden Bewegung können getrennt betrachtet sowie die Überlagerung
beider betrachtet werden.

Ich gebe ein Beispiel aus der Bewegungslehre mit dem Wurf nach oben.

Ein Körper wird mit einer Geschwindigkeit von v im Winkel von 30 ° nach
oben geworfen. Der Körper würde in einer geraden Flugbahn im schiefen
Winkel ewiglich nach oben weiterfliegen.

Jetzt greift die Erdanziehung gleichzeitig an und beschleunigt den Körper
senkrecht nach unten.

Es entsteht eine Flugparabel bei der der Körper 2 Bewegungen gleich-
zeitig ausführt. Beide Bewegungen kann man in einer Funktion zusammen-
fassen und z.B. Flughöhe, Flugweite oder den ganzen Verlauf darstellen.

Zurück zum Hundebeispiel :

Gegenkathete = Ströumung = 25m*0,3m/sec=7,5m
Hier hast du s * v = 25 m * 0.3 m/sec genommen. Das geht
gar nicht und als Einheit würd m^2/sec herauskommen.
s = v * t  ; s / t = v  ; v = s / t  sind die Zusammenhänge.
Soviel zu diesem Fehler.

Es sind 2 sich überlagerende Bewegung an den der Hund teilnimmt.
v = 0.9 m/s nach Richtung Süden und
v = 0.3 m/s nach Richtung Osten

Die Gesamtgeschwindigkeit des Hundes wäre
( Pythagoras da 90 " Winkel )
v ( gesamt ) = √ ( 0.9^2 + 0.3^2 )
Danach wird aber nicht gefragt, sondern nur nach dem Abtrieb.

So, ich stelle gleich noch eine Skizze ein.

hier die Skizze

Bild Mathematik

Oben sind die Geschwindigkeiten
Unten die Strecken.

Ich bin dir nicht böse, ganz im Gegenteil!!!

Ich bin für jede konstruktive Kritik sehr sehr dankbar, damit ich solche Aufgaben lösen kann!

Ich habe, so scheint es, grundsätzlich ein falsches Denken für den physikalischen Aufbau solcher Lösungsansätze.

Aber muss der Hund nicht mehr schwimmen als 25m um ans andere Ufer zu gelangen, da es ihn durch die Strömung abtreibt...

Mein Gedankengang wäre gewesen, dass die Strecke die der Hund schwimmen muss die Hypotenuse des Dreiceks ist und nicht die Ankathete, da der Abtrieb die Gegenkathete ist.

Danke ganz herzlich für deine Skizze, mir ist nur nicht klar wie ich dort in Zukunft hinkomme....

Du wirst  in der Mathematik und Physik bei Interesse
auch immmer besser werden Das kommt mit der
Zeit.

Nochmals zur Frage.
Die beiden Geschwindigkeiten haben einen Winkel von
90 ° zueinander.
Hier kann der Pythagoras angewendet werden um
- die Gesamtgeschwindigkeit und
- über eine trigonometrische Funktion den Winkel
zu bestimmen.

Hätten die beiden Geschwindigkeiten keinen rechten
Winkel zueinander müßte man die Vektorrechnung
anwenden.

Dieses Dreieck gilt auch für den Weg. 2.Skizze
Über die Trigonometrie :
tan ( 18.43 ) = Gegenkathete / Ankathete
tan ( 18.43 ) = Gegenkathete / 25 m
Gegenkathete = 8.33 m
Dies ist der Abtrieb.

Auf der Hypotenuse hat der Hund eine Geschwindigkeit
von 0.95 m/s. Ein Teil kommt von der eigenen Schwimm-
geschwindigkeit und Teil von der Strömungsgeschwindigkeit des
Flusses.

Der Hund muß die Hypotenuse nicht nur mit seiner Eigen-
geschwindigkeit von 0.9 m/s abschwimmen sondern bekommt
kostenlos noch die Geschwindigkeit  des Flusses mit.

2 Antworten

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Beste Antwort

"Ein Hund erblickt sein Herrchen am anderen Ufer eines
25 Meter breiten Flusses in genau gleicher Höhe. 

Er springt ins Wasser und versucht mit einer Geschwindigkeit
von 0,9m/s Geradlinig auf sein Herrchen zu zuschwimmen,
wird aber in Folge einer Strömung abgetrieben. Berechnen
sie die Größe dieses Abtriebs für eine Strömung von 0,3m/s. "

Beide Bewegungen finden unabhängig voneinander statt.
Hund gradlinig auf Herrn
s = v * t
t = s / v = 25 m / 0.9 m/s = 27.7777 sec

In dieser Zeit wird der Hund auch von der Strömung abgetrieben
s = 27.7777 s * 0.3 m/s
s = 8 1/3 m

Abtrieb = 8 1/3 m

Avatar von 123 k 🚀

Hmmmm......

Ja, aber du kannst ja nicht die Flussbreite als Weg nehmen, wenn sich der Weg entsprechend der Strömungsgeschwindigkeit verändert oder bin ich da falsch.


Mein Ansatz ist ein Dreieck zu bilden wo die Ankathete die Flussbreite ist, und die Gegenkathete die Strömungsgeschwindigkeit ist, die Hypotenuse ist dann der Weg, welchen der Hund zurück gelegt hat.


Ich würde dementsprechend für den Abtrieb die Flussbreite mal der Strömung nehmen = 25m*0,3m/s<=>7,5m

Daraus ergibt sich für die Hypotenuse dann 25²+7,5²=26,1m

Das wäre dann die Streckke die der Hund schwimmen muss.


Was hälst du von diesem Ansatz?

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Hi elrippo.

die seitliche Strömung bremst den Hund ja nicht in seiner Geschwindigkeitskomponente in Richtung des anderen Flußufers. Das heißt er braucht weiterhin dieselbe Zeit um zum anderen Flußufer zu kommen als wenn keine Strömung in horizontaler Richtung vorhanden wäre.

Da die Strömungsgeschwindigkeit 1/3 von der gradlinigen Geschwindigkeit des Hundes beträgt ist also der Abtrieb 1/3 von der gradlinigen Strecke und demnach 25/3 m.

Gruß

Avatar von 23 k

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