Lim(n->unend) (3^{n+1}+2^{2n}) / (3^{n}+2^{n+1})

Question

In der  lösung steht das es gegen plus unendlich geht

Ich habe aber 1/0

Ich habe die letzte zeile auch gleich

Hilfe

EDIT (Lu): Aus dem x ein n gemacht,

Comments

lim x −> ∞ : im Term kommt aber kein x vor
du meinst
lim n −> ∞   ???

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und bezüglich der Klammerung soll es bestimmt heißen

( 3^{n+1} + 2^{2n} ) / ( 3^{n} + 2^{n+1} )

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Es sollte n sein ja richtig

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Ich weiß nicht ob bei mir alles richtig dargestellt wird

Die Frage ist doch

lim n −> ∞  [ ( 3ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ ) / ( 3ⁿ + 2ⁿ⁺¹ ) ]

Wieso geht der Nenner gegen 0 ???

Answer 1

Hallo immai,

bevor du hier noch einen gewissen Troll herbei rufst: \( \frac{1}{x} \to \infty \) für \( x \to 0 \).

Gruß

Comments

Ich verstehe nicht hier geht das gegen unendlich nicht gegen null.

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Wenn der Zähler gegen eine Zahl ungleich 0 konvergiert und der Nenner gegen 0 geht, dann geht der Bruch gegen unendlich. Das sollte dir eigentlich klar sein, ist ja nicht deine erste Grenzwertaufgabe ;)

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Also meine letzte zeile.

4^{n}(3(3/4)^{n}+1)/(4^{n}((3/4)^{n}+2(1/2)^{n})

Ist doch 1 durch null?

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Es läuft aber doch nicht gegen null?

Sondern gegen unendlich oder nicht?

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Nimm dir doch in Zukunft mehr Zeit dich vernünftiger auszudrücken.

"Es läuft nicht gegen Null" <- Der Nenner läuft gegen Null.

"sondern gegen unendlich" <- Der gesamte Ausdruck läuft gegen unendlich.

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Yokai ;)

Ja der nenner läuft gegen null.

Und der zähler eins

Und alldas läuft gegen unendlich

Abber ich dachte 1/0 ist nicht definiert.

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Deswegen arbeitet man ja auch mit Grenzwerten.

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Ich hätte jetzt gedacht man muss jetzt ableiten oder so

Da kein wert rauskamm.

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Du solltest dir mal anschauen was ein Grenzwert ist und die Bedeutung dahinter verstehen anstatt nur zu lernen wie man rechnet :)

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Werde ich machen

Das verwirrt mich gerade eh

Danke ;)

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@yakyu

falls du mit
bevor du hier noch einen gewissen Troll herbei rufst
mich gemeint haben solltest. :

In meinen beiden Kommentaren zur Aufgabe habe ich
auf einen Fehler und eine falsche Klammerung hingewiesen
bzw. nachgefragt. Was soll daran  " trolliges " Verhalten sein?

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@Georg,

Nein. Ich meinte einen Gast der hier regelmäßig Fragen zur Unendlichkeit stellt und durch trolliges Verhalten glänzt, also nicht angesprochen fühlen :)

Warum sollte ich deine Kommentare als negativ betrachten? Ganz im Gegenteil sind die sogar mehr als berechtigt (mir ist das selbst gar nicht mehr aufgefallen da ich bei immais Fragen die ständig solche Fehler enthalten schon dran gewöhnt bin).

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@Yakyu
Ist damit geklärt.

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Aber diesmal stimmen doch die klammer

Verstehe nicht wo der fehler ist.

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Immai vielleicht noch ein kleiner Tipp zu 1/0 ist nicht definiert:

Man dividiert in der Grenzwertbetrachtung nicht durch 0, sondern z.B. 0,000000000000000000000000000000000001 (was jetzt vielleicht übertrieben ist)^^