Funktion angeben, Punkt und Nullstellen gegeben

Question

Aufgabe: Geben Sie eine ganzrationale Funktion an, deren Nullstellen bei 1, -2 und 3 liegen und die durch den Punkt P(4/1/3) geht.

Kann mir vielleicht jemand sagen wie ich das machen soll?

Wäre sehr lieb. :)

LG

Answer 1

das ist ganz easy, wenn man die Linearfaktordarstellung verwendet ;). Da kann man direkt die Nullstellen einarbeiten.

f(x) = a*(x-1)(x+2)(x-3)

P einsetzen:

1/3 = a*(4-1)(4+2)(4-3)

1/3 = a*18

1/54 = a

--> f(x) = 1/54 * (x-1)(x+2)(x-3)

Grüße