Berechnung einer Rotation im 3D Raum

Question

ich habe eine Linie im 3D Raum A,A,A zu B,B,B zu C,C,C zu D,D,D. Wenn ich jetzt in Verlängerung der Linie B,B,B zu C,C,C auf die 4 Punkte sehe ergibt sich ein Winkel zwischen A,A,A zu B,B,B und C,C,C zu D,D,D wie kann ich diesen Winkel Berechnen wenn ich nur die 4 Koordinatenpunkte habe?

Comments

Was ist eine Linie? eine Kurve? eine Gerade? und sind A,A,A usw. Koordinaten? Mach doch am besten ein Foto von Deiner Skizze und lade das hier hoch...

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ich habe eigentlich ein Bild angehängt. hier noch einmal.

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Ich kann leider kein Bild sehen. Wenn das Hochladen funktioniert hat, dann solltest Du das Bild in der Vorschau unten sehen können...

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ich kann das Bild nicht hoch laden. Muss es ein besonderes Format haben? habe es mit pdf und jpg versucht

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mmh nee denke nicht, was bei mir immer Funktioniert ist: Foto mit iPhone und dann direkt vom iPhone aus hochladen. Vom Mac geht es bei mir auch immer. Nur vom Windows - Rechner im Büro kann ich nichts hochladen...

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Leider weiss ich nicht was die grosse Buchstaben bedeuten könntest di uns erklären was es alles auf sich hat!

Das wäre sehr super!

So könnten wir deine Aufgabe beantwortrn

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Also dann per Text. Bilder kann ich leider nicht hochladen.

Die Buchstaben stehen für y,x,z Koordinaten und Sie sind immer durch eine gerade verbunden. Somit ergibt sich eine Kontur von 3 aneinander gereiten geraden. Wenn diese Kontur nun so ausgedreht wird das die mittlere gerade nur noch als Punkt zu sehen ist, also B,B,B und C,C,C direkt übereinander zu liegen kommt sehe ich nur noch die Gerader vom Punkt A,A,A zu B,B,B und die Gerade C,C,C zu D,D,D. Diese beiden Geraden treffen sich in einem Punkt der übereinander liegend B.B.B und C,C,C. Den Winkel um den diese beiden A zu B und D zu C nun zueinander verdreht sind genau diesen möchte ich berechnen.

ich hoffe das ist verständlich ausgedrückt.

Answer 1

Man kann wohl auch ohne Bild daavon ausgehen, dass die Graden AB und CD weder parallel noch windschief zueinander stehen. Dann schneiden sich im Punkt S.

Die Punkte S,A,C bestimmen eine Ebene, deren Lage sich unschwer anhand ihrer Parameter ermitteln lassen sollte. Der Winkel ASC ist wie üblich zu ermitteln, sofern er auf der Ebene liegt.

Ansonsten sind die Raumwinkel der Geraden zu bestimmen, um die Beziehung zu den Achsen zu erhalten, was sogar noch einfacher ist, weil man dann weder Schnittpunkt noch Ebene braucht.