Wachstum und Zerfall: Ermitteln Sie wie viele Liter Wein in dem Fass verbleiben.

Question

Ein Chemiker entnimmt vollen 50 liter Fass 5 Liter Wein und gießt 5 liter Wasser hinein. Ermitteln Sie wie viele Liter Wein in dem Fass verbleiben, wenn er auf diese Weise a) viermal und b) n-mal mischt.

Wie rechne ich das ganze? Bitte den Rechnen Weg genau wie möglich erklären.

Answer 1

10 % der Faßflüssigkeit werden jeweils entnommen.
90 % verbleiben im Faß

Anfang  50 Liter Wein
nach der ersten Entnahme sind noch 50 * 0.9 = 45 Liter Wein vorhanden
nach der zweiten Entnahme sind noch 45 * 0.9 = 40.5 Liter Wein vorhanden
nach der dritten Entnahme sind noch 40.5 * 0.9 = 36.45 Liter Wein vorhanden
usw.

Formel 50 * 0.9^n ( n Anzahl der Entnahmen )
50 * 0.9^0 = 50
50 * 0.9^1 = 45
50 * 0.9^2 = 40.5 usw

Answer 2

anfangs 50 l Wein 
beim ersten Mal werden 5l Wein entnommen
danach nur noch  90% der Flüssigkeit ist Wein.

nach der 2.            4,5l wein entnommen also   40,5l Wein Rest Wasser
                                                    also  40,5/50  =  81% Wein

nach dem dritten Mal 5l vom 81%igen sind 4,05l Wein entnommen
                                                  also nur noch 36,45L Wein entspricht 72,9%

so wird der Prozentsatz von Mal zu Mal mit dem Faktor 0,9 multipliziert,
nach der 5. Änderung sind es also
100*0,9^5 % Wein also etwa 29,52 Liter Wein im Fass

nach n-Mal dann 100*0,9^n  Prozent.

Comments

Warum löst Du deine Aufgaben nicht selbst? Schließlich postest Du seit mindestens einer Woche immer die selben Aufgaben und hast unlängst mitgeteilt, dass Du sie endlich verstanden hast!

---

Habe ich aber ich bin mir nicht sicher ob die Aufgaben stimmen:(

---

princess: Schau mal unter der Rubrik "offene Fragen". Da warte einige seit Stunden auf eine Antwort. Du musst schon etwas Geduld haben.

Es geht vielleicht schneller, wenn du deine Lösung fotografierst und zur Kontrolle als Kommentar noch anfügst.

---

Ok mache ich dann:))