Terme und Graphen für Wachstum und Zerfall

Question

Aufgabe:

Funktion gegeben p(h)=1013*e^-k*h

den richtigen Graphen für 48 % Luftdruck auf 5800 m von vorher 8848 m auswählen

Terme auswählen bzw. angeben um h zu errechnen

Problem/Ansatz:

Kann ich diesen selbst in Geogebra überhaupt erstellen und wenn habt ihr einen Tipp wie ich mir das lernen kann bzw. wie ich das eingebe wenn ich Videos dazu suche?
Hier muss ich umformen denke ich, wozu mir das Unterstufen wissen fehlt - habt ihr hier auch einen Tipp wie ich mir das aneignen könnte.

Comments

Stell doch mal die Aufgabe vollständig wie sie dir vorliegt, dann brauche ich hier nicht irgendwelche annahmen reininterpretieren.

Es könnte sein das gelten soll

e^(- k·5800) = 0.48 --> k = LN(25/12)/5800 = 0.0001265464094

~plot~ 1013*exp(-0.0001265464094x);[[0|10000|0|1013]] ~plot~

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die Frage lautet: Auf 5800 m ü.d.M. beträgt der Luftdruck nur noch 48 % des Luftdrucks auf Meereshöhe. Kreuzen sie denjenigen Graphen an der den richtigen Luftdruckverlauf beim Aufstieg von 5800 m auf 7900 m üdM beschreibt.

Reinkopieren darf ich jetzt nicht. Aber ich will ja nicht die Antwort sondern wie ich einen Graphen selber mit dieser Funktion zeichnen kann in Geogebra wäre super.
Ich hätte es so gelöst, wenn das stimmt:
Delta p=p(5800) - p(7900) bzw. 1013*(e^-k*5800-e^-k*7900)

und wie gebe ich es jetzt ein?

Wie hast du das ausgerechnet, mit Taschenrechner oder Geogebra?
e^(- k·5800) = 0.48 → k = LN(25/12)/5800 = 0.0001265464094
Wie kann ich mir diese Umformungsregeln lernen, wie nennen sich die bitte?

Danke

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Es gibt z.B. die App Photomath. Die Hilft dir beim Auflösen solcher Gleichungen. Mit einer Schritt für Schritt Lösung.

Geogebra kann das zwar auch auflösen aber der gibt nicht die Schritte an sondern nur die Lösung.

Den Graphen in Geogebra einzeichnen ist einfach. Du brauchst nur für k den berechneten Wert einsetzen.

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Photomaths hab ich aber das darf ich bei der Matura nicht anwenden. Hilfreich wäre ich könnte es mir ohne die Programme mal lernen. Hast da einen Tipp ob im Internet oder wie es mir lernen kann eventuell auch mit Büchern

Wenn ich in Geogebra eingebe e^(-k*5800) oder auch e^(-x*5800) schreibt er immer raus x=?
Was mache ich hier falsch?

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Photomath macht es dir doch schrittweise vor. Das nennt sich Äquivalenzumformungen. Eigentlich ist es nicht so schwer wie du denkst.

Wenn du einen Schritt bei Photomath nicht verstehst, dann kannst du gezielt für diesen Schritt hier nachfragen.

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Irgendwas mache ich falsch hier

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In Geogebra kannst du das mit dem CAS recht einfach machen

Aber wie gesagt liefert Photomath dir eben eine Schrittweise Auflösung damit du es nachvollziehen kannst.

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Text erkannt:

\( = \)
\( e^{-k \cdot \operatorname{sic} 0} \)
NLose: \( \{\mathrm{k}=?\} \)
251
\( \rightarrow\{\mathrm{k}=?\} \)
3

Das macht mein geogebra? Was mach ich da falsch

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Text erkannt:

\( 0.48=1013 \cdot \mathrm{e}^{(-k \cdot 560)\}} \)
NLose: \( \{\mathrm{k}=0.0013197656\} \)

Jetzt weiß ich zumindest mal wie ich es eingebe, aber es kommt nicht das gleiche heraus. Kann mir das wer sagen?

Photomaths bekommt noch was anderes raus nämlich 0,00131977

Answer 1

Hallo

in geogebra musst du ein k wählen ,oder dir einen Schieberegler für k machen deutlich kleiner 1 , dann einfach statt h x schreiben

2. die Umkehrfunktion von e^x ist ln(x). also ln(e^-kx)=-kx

mit ln( natürlicher Logarithmus)  muss man umgehen lernen, wenn du ln nicht kannst sich nach Rechenregeln Logarithmus suchen . Oder sag genau was du kannst bzw, welche Voraussetzungen du hast . du willst ja nur einen Graphen auswählen  also musst du entweder in den gegebenen Graphen einen aussuchen der bei 5800 den Wert 1013*0,48 hat oder den Wert bei 5800 bestimmen dazu musst du k kennen, das hat dir Mathecoach vorgerechnet,

lul

Answer 2

Man könnte das CAS anstellen:

Answer 3

Die Frage lautet: Auf 5800 m ü.d.M. beträgt der Luftdruck nur noch 48 % des Luftdrucks auf Meereshöhe. Kreuzen sie denjenigen Graphen an der den richtigen Luftdruckverlauf beim Aufstieg von 5800 m auf 7900 m üdM beschreibt.

p ( h ) = =1013 * e^(-k*h)
48 = =1013 * e^(-k*5800)
k = 0.00052611

p ( h ) = =1013 * e^( -0.00052611 * h )

Comments

Reinkopieren darf ich jetzt nicht.

Sende mir dein Foto als e-mail-Anhang an
georg.hundenborn(at)t-online.de

ich stell es dann gefahrlos für dich ein.

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Danke Euch allen, ich hab mir viel herausgelesen was mir hilft. Mir fehlt leider viel aus der Oberstufe, dass ich für die HAK Abendmatura jetzt brauche, aber die ist Gott sei Dank erst in einem Jahr.

Einzig das Graphenzeichen hab ich noch nicht geschafft und wäre super wenn ihr mir sagen könnt ob mir die Angaben dafür reichen:

Der Luftdruck der Atmosphäre nimmt mit zunehmender Höhe ab. Auf Meeresniveau beträgt der

Luftdruck 1013 Millibar. Die Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe lässt sich näherungsweise durch folgende Funktion p beschreiben:
p(h) = 1013 · ℯ –k ∙h mit k > 0
h … Höhe über dem Meeresspiegel (ü.d.M.) in Metern (m)
p(h) … Luftdruck in der Höhe h in Millibar (mbar)
k … Konstante
a) Ein Bergsteiger steigt vom Gipfel des Mount Everest (8848 m ü.d.M.) auf 7400 m ü.d.M. ab.
– Stellen Sie eine Formel zur Berechnung der Luftdruckzunahme ∆p auf.
Diese habe ich aufgestellt: p(7400) - p(8848) = 1013 * (e^-k*7400-e^-k*8848)

b) Auf 5800 m ü.d. M. beträgt der Luftdruck nur noch 48 % des Druckes auf Meereshöhe.
– Kreuzen Sie denjenigen Graphen an, der den richtigen Luftdruckverlauf beim Aufstieg. DEN würde ich gerne zeichnen um den richtigen zu erkennen und weil ich verstehen möchte ob mir die Angaben reichen und wie es geht für das letzte Jahr und weil es mich echt interessiert.

Text erkannt:

\( \therefore \) \&

Hab das probiert, aber sehe nichts

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Kehren wir zu deiner e-mail zurück

p ( h ) = 1013 * e^(-k*h)
Allgemeine Exponential Gleichung

Gegeben
h = 5800 m
p ( 5800 ) = 48

eingesetzt
48 =1013 * e^(-k*5800)
Auflösung nach k
48 / 1013 =  e^(-k*5800) | ln ()
ln (48 / 1013) =  ln(e^(-k*5800))
-3.04947 = -k * 5800
-3.04947 / 5800 = -k
-k = -0.000526
k = 0.000526

p ( h ) = 1013 * e^(-0.000526 * h)

Das mußt du alles draufhaben für das
Matura.

Mit einem Zeichenprogramm lässt
sich die Funktion schnell zeichnen.

Wenn du händisch zeichnen willst muß du
eine Wertetabelle ausrechnen und dann
die Punkte eintragen. Der Arbeitsaufwand
ist aber recht groß.

Geobra kenne ich von eigener Anschauung
nicht.

mfg Georg