Exponential Funktion bzw. Wachstum/Zerfall

Question

Aufgabe zu Exponential Funktion bzw Wachstum/Zerfall:

Aufgabe 4:
a) Eine Spende von 60 000 € wird zu einem Zinssatz p = 3,6 % fest angelegt. Nach welcher Zeit hat sich das Kapital verdoppelt?
b) Bei der Isolierkanne Hypertherm nahm die Temperatur der eingefüllten Flüssigkeit bei 0° C
Außentemperatur pro Stunde um 14% ab. Nach sechs Stunden hatte das Getränk in der Kanne noch eine Temperatur von 35° C.
Berechne die Temperatur der Flüssigkeit zum Zeitpunkt der Befüllung der Isolierkanne.

Problem/Ansatz:

… ich verstehe garnicht was ich machen muss, ich soll auf jeden Fall aufschreiben was gegeben und was gesucht ist.

Answer 1

a)

Das Kapital spielt keine Rolle.

(1+ 3,6/100)^n =2

n= ln2/ln1,036

n=19,6 Jahre

b)

t*0,86^6 = 35

t= 35/ 0,86^6 = 86,5°

Answer 2

ich soll auf jeden Fall aufschreiben was gegeben und was gesucht ist.

Hast du damit den bereits Schwierigkeiten. Schreibe alle Zahlenwerte aus der Aufgabe ab und erkläre was sie bedeuten.

a) Eine Spende von 60 000 € wird zu einem Zinssatz p = 3,6 % fest angelegt. Nach welcher Zeit hat sich das Kapital verdoppelt?

60000 * 1.036^x = 120000
1.036^x = 2 --> x = 19.60 Jahre

b) Bei der Isolierkanne Hypertherm nahm die Temperatur der eingefüllten Flüssigkeit bei 0° C Außentemperatur pro Stunde um 14% ab. Nach sechs Stunden hatte das Getränk in der Kanne noch eine Temperatur von 35° C. Berechne die Temperatur der Flüssigkeit zum Zeitpunkt der Befüllung der Isolierkanne.

x * (1 - 0.14)^6 = 35 --> x = 86.51 °C