Schiefer Turm: Fertige eine Skizze für den Zustand einer Schräglage von 5m an und berechne Neigungswinkel Turmwand

Question

Der Schiefe Turm von Pisa seit Beginn des Jahres um einen weiteren Zentimeter aufgerichtet worden. Das berichtete Baustellenleiter Paolo Heiniger. Bislang sei damit die Schräglage des italienischen Wahrzeichens um fünf Zentimeter reduziert worden. Mit einer spektakulären Rettungsaktion soll das Bauwerk insgesamt um bis zu 40 cm auf gerichtet werden. Der 800 Jahre alte Turm hatte zuletzt eine bedrohliche Schieflage von fast fünf Metern in Richtung Südosten erreicht. Seine ursprüngliche Höhe betrug 55 Meter.

Aufgabe 1:

Fertige eine Skizze für den Zustand einer Schräglage von 5m an und berechne den Neigungswinkel der Turmwand gegenüber der Erde in Richtung Södosten. Berechne auch die dann noch vorhandene Höhe über dem Erdboden.

Aufgabe 2.

Wie ändern sich der Neigungswinkel und die Höhe über dem Erdboden durch das Verringern der Schräglage um

a) 5cm   b) 40cm?

Aufgabe 3:

An dem Turm soll für Außenarbeiten eine 6 m lange Leiter gestellt werden. Aus Sicherheitsgründen muss der Neigungswinkel der Leiter zum Boden 75° betragen. In welcher Höhe lehnt die Leiter an die Turmwand an

a) aus Richtung Nordosten,

b) aus Richtung Südosten;

c) aus Richtung Nordwesten?

Comments

Das ist der schiefe Turm von Pisa. Aber sonst erkenne ich leider nichts. Bitte Text auch als Text eingeben.

"Schräglage" würde ich als "weder horizontal noch vertikal" interpretieren. Hoffe, dass du damit nun selbst weiterkommst.

Answer 1

hallo immai,

was meinst du. Sind dies die
Verhältnisse ?

Comments

Korrektur :
die Strecke des nach rechts geneigten Turms ist
auch 55 m ( Hypotenuse ).
Deshalb
sin a = 5 / 55 = 0.091
a = 5.2 °

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Soweit ich das verstanden sind die verhältnisse so

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Aufgabe 1:

Fertige eine Skizze für den Zustand einer schräglage vopn 5m an und
berechne den Neigungswinkel der Turmwand gegenüber der Erde in
Richtung Södosten.

Neigungswinkel gegenüber der Erde = 90 ° - 5.2 ° = 84.8 °

Berechne auch die dann noch vorhandene  Höhe über dem Erdboden.

Pythagoras ( siehe Skizze )

55^2 = 5^2 + h^2
h^2 = 55^2 - 5^2 = 3000
h = 54.77 m

So far, so good ?

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Ja danke

Scheint so ,)

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Dann gehts nachher weiter.

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Aufgabe 2.

Wie ändern sich der Neigungswinkel und die Höhe über dem Erdboden
durch das Verringern der Schräglage um

sin a = 5 / 55 = 0.091
a = 5.2 °

h² = 55² - 5² = 3000
h = 54.77 m

a) 5 cm  

sin a = 4.95 / 55 = 0.09
a = 5.16 °

h² = 55² - 4.95²
h = 54.78 m

b) 40 cm
sin a = 4.60 / 55 = 0.084
a = 4.8 °

h² = 55² - 4.60²
h = 54.81 m

Aufgabe 3:

An dem Turm soll für Außenarbeiten eine 6 m lange Leiter gestellt werden.
Aus Sicherheitsgründen muss der Neigungswinkel der Leiter zum
Boden 75° betragen. In welcher Höhe lehnt die Leiter an die Turmwand an

a) aus Richtung Nordosten,

b) aus Richtung Südosten;
c)aus Richtung Nordwesten

Hier bin ich noch nicht recht weiter gekommen was die Richtungen betrifft.



wenn ich eine 6 m lange Leiter im Winkel von 75 ° aufstelle kann ich damit
eine Höhe von
sin 75 = h / 6
h = 5.80 m erreichen.