Ich hab hier gerade zufällig eine Aufgabe entdeckt... Stimmen meine Rechenwege & Endergebnisse ?
Eine Urne enthält 6 schwarze, 5 rote und 4 weiße Kugeln. Nun werden 3 Kugeln mit einem Griff aus der Urne gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse :
A: alle Kugeln sind von gleicher Farbe
B: höchstens 2 Kugeln sind von gleicher Farbe
C: genau eine Kugel ist weiß
D: mindestens eine Kugel ist rot
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A: (6/15*5/14*4/13) + (5/15*4/14*3/13) + (4/15*3/14*2/13) = 34/455 = 7,47 %
B: 1- P(alle Kugeln sind von gleicher Farbe) = 100 - 7,47 % = 92,53 %
C: 6/15*5/14*4/13 * 3 = 4/91 * 3 = 12/91 =13,19 %
D: 1 - P (keine Kugel ist rot) = 1 - (6/15*5/14*4/13 * 8) = 1- 32/91 = 59/91 = 64,84 %
@D: gibt es einen Tipp auf die Permutationen (SSS,SSW, SWS,SWW,WSS,WSW,WWS,WWW) zu kommen ? Ich habe alle Möglichkeiten aufgeschrieben, bei anderen Aufgaben könnte dies aber sehr zeitaufwändig sein, könnte ich mir vorstellen.
