Implizite Differentation 2. Ableitung gesucht

Question

xy²+y³-5x=0

mit der Produkt und Kettenregel bin ich zur 1. Ableitung gekommen:

y' + 2xyy' +3y²y' -5

bzw.

y' = (5-y²)/(2xy+3y²)

Wie gehe ich jetzt für die 2. Ableitung vor?
Wieder Kettenregel, Produktregel, und Quotientenregel?

LG

Comments

Du hast in der 2. Formel einen Druckfehler (y' statt y²), den Du aber in der nächsten Formel korrigiert hast.

Ja, Du kannst die 2. Formel noch einmal ableiten und dann y' dort einsetzen.

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Wie gebe ich das in Wolfram Alpha ein, dass ich das Ergebnis überprüfen kann?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+xy%C2%B2%2By%C2%B3-5x%3D0+

derive (5-y^2)/(2 x y+3 y^2)

Comments

NEIN pleindespoir, so geht das nicht!

Wo kämen wir denn da hin, wenn man es sich als Helfer so leicht machen würde, nur einen Link anzugeben, ohne ein Minimum an Eigenleistung zu erbringen ? :D

Kommt dir dieser Satz bekannt vor? ^^ (Das soll nur ein Spaß sein:D Deine Antwort ist sehr gut)

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Hallo Emre!

Alles klar ?

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Hi, die 1. Ableitung habe ich selber gerechnet, aber irgendwie kriege ich mit WA die 2. nicht hin.

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kopiere die letzte Zeile meiner Antwort in die Eingabezeile von WA

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Danke sehr!

Die 2. habe ich jetzt selbst auch hingekriegt, aber die 1. Alternate Form verstehe ich nicht.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+%285-y%5E2%29%2F%282+x+y%2B3+y%5E2%29
Wie komme ich von der Ableitung in der obersten Zeile auf die Alternateform der 1. Zeile?

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überhaupt nicht, weil sich die alternate Form auf die eingegebene Funktion bezieht und nicht auf die Ablekitung.

Wobei mir auffällt, das überhaupt nicht falsch ist - du konntest die Stammfunktion der Ableitung bilden.

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Yup jetzt ist sie sogar noch besser! Ein Pluspunkt wert!