Question

Implizite Ableitung:  y^2=(x-1)/(x+1) 

warum ist es nicht dasselbe, wenn ich direkt ableite, also anfange: 2yy'= ...,oder ob ich zuerst y^2 mit dem Nenner multipliziere und dann erst die Ableitung von y^2*x + y^2 = x-1 bilde ?

Reinhard

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Zeig mal den Unterschied!

Answer 1

das ist dasselbe:

y^2=(x-1)/(x+1) | d/dx

2yy'=2/(x+1)^2 ---> y'=1/[y(x+1)^2]=

y^2 *(x+1) = x-1 | d/dx, links Produktregel beachten

2yy'(x+1) +y^2=1

2yy'(x+1)=1-y^2

y'=(1-y^2)/(2y(x+1))=(1-((x-1)/(x+1))  )/(2y(x+1))=1/(y(x+1)^2)

Comments

Hallo Gast jc2144,

danke!

Reinhard