Wie komme ich von einer Wertetabelle auf einen Term?

Question

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1	2	3	4	5	10
1	3	6	10	15	55

Answer 1

Eine Möglichkeit lautet Interpolationspolynom:

http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html  

Hinweis: x*1/2+pow(x,2)*1/2 = x/2 + x²/2

Da diese Aufgabe einfach ist, reichen 3 Stützstellen:

1 = a * x² + b * x + c mit x=1

3 = a * x² + b * x + c mit x=2

6 = a * x² + b * x + c mit x=3

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten: c =0 ...