Funktion f definieren, die jeder rationalen Zahl r= p/q ihren Nenner zuordnet.

Question

Definieren Sie eine Funktion f , die jeder rationalen Zahl r= p/q ihren Nenner zuordnet.

Answer 1

f:  ℚ → ℕ,  p/q ↦q  , p∈ℤ, q∈ℕ

unter der Annahme, dass ihr rationale Zahlen r folgendermassen definiert habt: r = p/q , p∈ℤ, q∈ℕ

Comments

So ist das noch keine Funktion

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Danke. Willst / kannst du es weiter verbessern?

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Bei dir ist sowohl  f(3) = f(6/2) = 2  als auch f(3) = f( 21/7) = 7

Vielleicht  f(r) = min  { n ∈ ℕ  |  n·r ∈ ℤ }

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Und für was steht n ?

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Danke. 

"Bei dir ist sowohl f(3)=  f(6/2) = 2  als auch f(3) =  f( 21/7) = 7 "

Das ist mir eigentlich bewusst, besser gesagt, dass

 f(6/2) = 2  und f( 21/7) = 7.

Das entspricht der Vorschrift: "die jeder rationalen Zahl r= p/q ihren Nenner zuordnet. ", d.h. Nenner finden und zuordnen.

Wenn man das nicht will, muss man voraussetzen, dass der Bruch maximal gekürzt ist. 

Dann passt dein: "  f(r) = min  { n ∈ ℕ  |  n·r ∈ ℤ } " gut, da es den kleinst möglichen natürlichen Nenner bestimmt.