Fehlende Angaben im rechtwinkligen Dreieck berechnen. Fläche, Umfang? h=3,6cm, q=2,7cm

Question

Berechnen Sie die fehlenden Stücke in dem abgebildeten Dreieck:

h=3,6cm und q=2,7cm

Wie groß ist Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks?

Answer 1

h=3,6cm und q=2,7cm

p*q = h^2           | Höhensatz

p = h^2 / q = 3.6^2 / 2.7 = 4.8

p = 4.8 cm

c = p+q= 4.8 + 2.7 = 7.5

c = 7.5 cm

Fläche

A = (c * h)/2 = (7.5 * 3.6)/2 = 13.5

A = 13.5 cm^2

b^2 = h^2 + q^2

b = √(3.6^2 + 2.7^2) = 4.5

b = 4.5 cm

a = √(3.6^4 + 4.8^2) = 6

a = 6 cm

u = a + b + c = 7.5 + 6 + 4.5 = 18

u = 18 cm

Bitte sorgfältig nachrechnen und allenfalls korrigieren.

Comments

Hat alles gestimmt ;)

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Ergebnisse seien mit dem Dreiecksrechner online noch mal bestätigt :)

a = 6
b = 4,5
c = 7,5
α = 53,1301°
β = 36,8699°
γ = 90°
Höhe h_a = 4,5
Höhe h_b = 6
Höhe h_c = 3,6
Strecke q = 2,7
Strecke p = 4,8
Flächeninhalt = 13,5
Umfang = 18

Answer 2

du hast ein rechtwinkliges Dreieck, dass durch die Höhe in 2 weitere rechtwinklige Dreiecke geteilt wird.

Du kannst mit dem Satz des Pythagoras und dem Kathetensatz oder auch mit dem Höhensatz von Euklid

https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras#Die_einzelnen_S.C3.A4tze

arbeiten um die restlichen Unbekannten Seiten zu bestimmen.

Für den Umfang des Dreiecks gilt U = a+b+c

Für die Fläche des Dreiecks gilt A = 1/2 * h * c

Gruß