Bruch vereinfachen durch Faktorenzerlegung und Kürzen

Question

ax - 1 + 1 - a

ax + 1 + x + a                                                

irgend wie komme ich da nicht weiter.

rauskommen sollte: x - 1

x + 1

Comments

Stimmt der Zähler ?

ax - 1 + 1 - a

---

Der Zähler stimmt schon. Der Fehler liegt im Buch selber (vermute ich) :-)

Answer 1

$$\frac{ax-1+1-a}{ax+1+x+a} = \frac{ax-a}{ax+x + 1+a} = \frac{a(x-1)}{x(a+1) + (a+1)} = \frac{a(x-1)}{(x+1)\cdot(a+1)}$$

Wie Du siehst kommt man da nicht auf das gewünschte Ergebnis. Weiter lässt sich nichts vereinfachen.

Grüße

Answer 2

(a·x - 1 + 1 - a)/(a·x + 1 + x + a)

= (a·x - a)/(a·x + 1 + x + a)

= a·(x - 1)/((a + 1)·(x + 1))

= a·(x - 1)/((a + 1)·(x + 1))

Der Zähler war hier vermutlich verkehrt. Schaust du mal drüber?

Er sollte vermutlich (a·x + x - a - 1) lauten.

Answer 3

war wohl eher so:

ax - 1 + x - a

ax + 1 + x + a


=

ax +x  - 1  - a

ax + x   +1 + a
=

(a +1)*x  - a  - 1

(a +1)* x   +a +1
=

(a +1)*(x  - 1)

(a +1)*( x+1 )
=

x  - 1   

x+1      jedenfalls für a ungleich -1 .