Umformung nach Zinssatz

Question

Ich habe folgende Formel gegeben:

kn = ko * (1+ i)ⁿ

Diese soll nun nach i umgeformt werden.

i = ^10√kn/ko -1

Sollte eigentlich stimmen, aber bei einer Aufgabe komme ich nur auf das Ergebnis vom Lehrer, wenn ich ko/kn, statt kn/ko mache. Was ist nun richtig?

Comments

Aufgabenstellung bitte exakt wiedergeben

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Der Durchschnittlichte Zinssatz (i) soll berechnet werden.

Gegen waren 2Jahre, 5 Jahre und 3 Jahre

2+5+3 = 10 Jahre gesamt (soll mein n sein)

Anfangskapital war: 10.000€

Verzinstes Kapital am Ende: 17726,81€

Kn = Ko * (1+i)ⁿ

Aufgabe: Löse nach i auf, um den durchschnittlichen Zinssatz zu berechnen.

Ich habe raus:

i = n√Kn:Ko -1

rauskommen soll 6,51%, jedoch klappt es nicht mit meiner Umformung, sondern erst wenn ich Ko/Kn rechne. Ich brauche hier nur die richtige Umformung der Ausgangsformel. :) Möchte gerne wissen, ob ich einen Fehler gemacht habe beim Umformen.

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Wenn dein n als n-te Wurzel gemeint und die 1 hinter der Wurzel (also nicht mehr in die Wurzel gehört) steht, müsste das passen.

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Ja das n soll die n-te Wurzel sein und die -1 hinter der Wurzel. Ich glaube auch das es passt aber das würde dann heißen, dass mein Lehrer das falsche Ergebnis durch falsches Umformen heraus bekommen hat?

Er kriegt 6,51% raus und ich 12,31%

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Schau mal die Antworten unten an. Damit sollten vorhandene Unklarheiten bereinigt werden!

Answer 1

kn = k0·(1 + i)^n

(1 + i)^n = kn/k0

1 + i = (kn/k0)^{1/n}

i = (kn/k0)^{1/n} - 1

i = (17726.81/10000)^{1/10} - 1 = 0.05891977570 = 5.89 %

Answer 2

Deine Umformung stimmt, ich komme so auf 5,89%
und wenn du die Probe machst,
10000*1,0589^{10} kommst du auch auf das richtige Ergebnis.

Möglicherweise waren aber die Zwischenstände nach 2
weiteren 5 und dann 3 Jahren gegeben.
Dann sieht die Sache anders aus.