Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? Ursprüngliche Einzahlung ermitteln

Question

Aufgabe:

Ein Vater legt zum 8. Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 21. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 410000 GE zu sichern. 4 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 6.70% herab und der Vater muss 30329.72 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.

a. Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

b. Wie hoch war die ursprüngliche Einzahlung auf das Sparbuch?

Problem/Ansatz:

Ich habe es jetzt schon händisch und per Geogebra auszurechnen versucht aber komme nicht auf das richtige Ergebnis. Könnte mir jemand helfen?;/

Answer 1

k*q^13 = 410000

k = 410000/q^13

(k*q^4+30329,72)*1,067^9 = 410000

(410000/q^9 +30329,72)*1,067^9 = 410000

q= 1,084 -> i = 8,4%

k=143682,27

Wieviele solche Aufgaben willst du noch posten?

Gestern wurde dir doch schon geholfen.

Comments

Vielen Dank zuerst einmal und nein, da musst du mich wohl verwechselt haben, denn ich poste das erste Mal hier:)

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Seltsamer Zufall.

Soll vorkommen. :)

Answer 2

vgl. https://www.mathelounge.de/969734/