Welche der Aussagen ist wahr?

Question

Aufgabe:

kℕ : = {n ∈ ℕ ι ∃j ∈ ℕ : n = kj}

Welche der Aussagen ist wahr?

2ℕ ⊆ 22ℕ oder 22ℕ ⊆ 2ℕ

Ich brauche Hilfe, was soll 2ℕ bzw. 22ℕ bedeuten?

Wie rechne ich das aus?

Comments

Ich vermute 2*N, als das doppelte von N.

Gleiche Elemente werden aber nur einmal gezählt.

Eine Menge ist eine ungeordnete Zusammenfassung von unterschiedlichen Elementen. Daher sind zwei Mengen identisch, welche dieselben Elemente enthalten, aber in einer anderen Reihenfolge. Kommt ein Element in einer Menge mehr als einmal vor, ist es das selbe als wenn ein Element nur einmal vorkommen würde.

https://matheguru.com/lineare-algebra/mengen-und-mengenschreibweise.html

2N müsste dann eine Menge sein, die 2-mal die Menge N enthält.

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Danke! Ich hätte gedacht, dass 2N eventuell alle geraden natürliche Zahlen ist, aber was 22N bedeuten soll, hab ich leider noch nicht richtig verstanden

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Ich vermute ...  2N müsste dann eine Menge sein, die 2-mal die Menge N enthält.

Vermutungen sind hier völlig überflüssig und deine sogar falsch, zumal die Bedeutung der Schreibweise in der Aufgabenstellung ja explizit angegeben wird.

Answer 1

Es ist in der Aufgabe klar angegeben, was \(k\mathbb{N}\) bedeutet:

die Menge aller durch \(k\) teilbaren natürlichen Zahlen, also

\(2\mathbb{N}=\{2\cdot 0, \; 2\cdot 1, \; 2\cdot 2,\cdots\}\) und

\(22\mathbb{N}=\{22\cdot 0, \; 22\cdot 1, \; 22\cdot 2, \; \cdots\}\)

Comments

Mich hat die Schreibweise so irritiert, dass ich wohl

vergessen habe, genau weiterzulesen.

Zudem bin ich an diesem Satz hängen geblieben:

Ich brauche Hilfe, was soll 2ℕ bzw. 22ℕ bedeuten?

Da haben 2 nicht richtig gelesen.

Natürlich ist es klar definiert, wenn man genau liest.