Question

Eine Bakterienkultur besteht zu Anfang aus 1000 Bakterien. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich jede Stunde.

1. Stelle die Anzahl der Bakterien nach t Stunden als Funktion der Zeit dar.
2. Wieviele Bakterien sind nach 2,5 Stunden vorhanden?
3. Wann wird sich die Anzahl der Bakterien verzehnfacht haben?
4. Das Wachstum der Bakterien lässt sich durch die Formel N(t) = N₀·e^λt beschreiben (N₀ = Anfangswert). Berechne die Konstante λ!

Lösung:

1. N(t) = 1000·2^t
2. 5657
3. nach 3,3 Stunden
4. 0,6931/h

a bis c ist mir klar.

Wie rechnet man d?

Liebe Grüße

Answer 1

Hi, du musst den Logarithmus anwenden (k=konstante):

log N(t) = log N0 * log e * t * k

Dann nach k umformen:

k = log N(t) /(log N0 * log e * t)

Ich hab dann die Werte eingesetzt und dazu die Werte von N0 und t aus Aufgabe 2:

k = log 5657 /( log 1000 * log 2 * 2,5 ) = 1,662...

Lösung ohne gewähr :D

Comments

Achso die lösung hätte 0,6931 sein müssen.. :\

Sorry

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Wenn man ln 2 ausrechnet kommt 0,6931 raus.

Aber ich weiß nicht warum das so ist?

Ich dachte man muss die Zeit auch berücksichtigen?

Und zwar:

ln 2 / 2,5 Std. = 0,277 / Std.

Stimmt das nicht?