Question

Brüche gleichnamig machen und dann addieren bzw. subtrahieren.

(8) / (4a - a^3) + (2 - a ) / (2a^2 + a^3) - (1) / (a^2) = ?

Guten Rutsch

Answer 1

Hi,

$$\frac{8}{4a-a^3} + \frac{2-a}{2a^2+a^3} - \frac{1}{a^2} $$

$$=\frac{8}{a(4-a^2)} + \frac{2-a}{a^2(2+a)} - \frac{1}{a^2} $$

Der Hauptnenner ist also (4-a²)*a², denn (4-a²) = (2-a)(2+a)

$$=\frac{8a}{(4-a^2)a^2} + \frac{(2-a)^2}{(4-a^2)a^2} - \frac{4-a^2}{(4-a^2)a^2}$$

$$=\frac{8a + (2-a)^2 - (4-a^2)}{(4-a^2)a^2}$$

$$=\frac{2a(a+2)}{(4-a^2)a^2}$$

$$=\frac{2}{(2-a)a}$$

Grüße