Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass bei einem Zufallsversuch mindestens einmal die Zahl 6 geworfen wird.

Question

Die Seitenflächen eines Laplace-Würfels sind mit den Zahlen von 1 bis 6 beschriftet. Der Würfel wird bei einem Zufallsversuch dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X bezeichnet die Anzahl der Würfe, bei denen die Zahl 6 als Ergebnis eintritt. Sie kann die Werte 0,1,2 oder 3 annehmen.

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass bei einem Zufallsversuch mindestens einmal die Zahl 6 geworfen wird. Runden Sie das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.

P(X ≥ 1) = ...

Answer 1

6 im ersten Wurf  p= 1/6

6 im 2. Wurf  p = (5/6)*(1/6) = 5/36

6 im 3. Wurf  p = (5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216

alle drei p's addieren, dann hast du es.

Comments

Danke für deine Antwort! Leider verstehe ich gerade noch immer nicht warum man beim 2. Wurf  (5/6)*(1/6) dividieren  muss, und beim 3. Wurf (5/6)*(5/6)*(1/6)

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um beim 2. Wurf zum ersten mal 6 zu haben, muss ja erst "nicht 6 " und dann 6 kommen.

Die Wahrscheinlichkeiten von den beiden muss man multiplizieren (Pfadregel).

Die erste ist (5/6) und die 2. ist (1/6) also die Wahrscheinlichkeit für

beim 2. Wurf zum ersten mal 6 zu haben

= p ( beim 2. Wurf zum ersten mal 6 zu haben) = 5/36