Ableitung von f(x) = 3√(x) +5

Question

f(x) = 3√(x) +5 das ist meine gleichung und davon muss ich die ableitung machen wie geht das

Answer 1

f(x) = 3√(x) + 5

f ´( x ) = 3 * 1 / ( 2 * √ ( x) )

f ´( x ) = 3 / ( 2 * √ ( x ) )

Comments

entschuldigen sie aber diese schreib weise ist mir fremd ich kann damit nichts anfangen könnten sie es wie die ausgangsgleichung schreiben

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Vorbemerkung : hier im Forum wird meist das " du " gebraucht.

Meine Schreibweise entspricht doch der Fragestellung.

die erste Ableitung ist
3 geteilt durch ( zwei mal Wurzel aus x )

Ich hatte dir schon geschrieben

die 1. Ableitung [ Wurzel ( term ) ] ist

[ Ableitung ( term ) ] / [ 2 mal wurzel ( term ) ]

mfg Georg

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ne was ich meine ist z.B.

wir haben die Funktion f(x) = 3x⁵-6x⁴-x+6

und davon ist die Ableitung f`(x) = 15x⁴-24x³-1

ich danke ihnen das sie mir den weg erklären wenn ich diesen weg nicht gewohnt bin kann ich die gleichung nicht raus lesen

in meinem beispiel kann ich es ablesen was passiert ist

mfg anonymus ^^

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f(x) = 3√(x) + 5

√ ( x )  = x^{1/2}
Jetzt kannst du die Exponentenregel anwenden
( x^a ) ´ = a * x^{a-1}

f ( x ) = 3 * x^{1/2} + 5
f ´ ( x ) = 3 * 1/2 * x^{[1/2]-1}
f ´ ( x ) = 3 / 2 * x^{-1/2}
f ´ ( x ) = 3 / 2  /   x^{1/2}
f ´ ( x ) = 3 /  ( 2 * x^{1/2}  )
f ´ ( x ) = 3 /  ( 2 * √ x  )