Gleichungen aufstellen: Seite eines Rechtecks ist um 3 cm länger als die Seite eines Quadrats

Question

Ich verstehe die aufgabe nicht. bzw. ich schaffe es nicht wie zu lösen...

Eine Seite eines Rechtecks ist um 3 cm länger als die seite eines Quadrats. Die zweite Seite des Rechtecks ist um 2 cm kürzer als die Seite des Quadrats.
Rechteck und Quadrat haben denselben Flächeninhalt. Stelle eine Gleichung auf, um die Seitenlänge des Quadrats zu ermitteln und berechne.

Answer 1

Gesucht ist die Seite des Quadrats. Also nenne ich das x.

Nun zum Rechteck:

Eine Seite ist um 3 cm länger als x. Also x+3

Eine Seite ist um 2 cm kürzer als x, Also x-2.

Jetzt steht dort, dass Quadrat und Rechteck die gleiche Fläche haben. Da rechnet manSeite mal Seite, resp. Länge mal Breite. 

x*x   = (x+3)(x-2)

x^2 = x^2 -2x +3x -6           |-x^2

0= x -6                |+6

6=x. Somit misst die Quadratseite 6cm.

Die Rechtecksseiten messen 9cm und 4cm.

Probe: 6*6 = 9*4 = 36